Основы программирования на C++, PASCAL

VII. Определим граф как набор точек, некоторые из которых соединены отрезками, подграф — как граф, являющийся подмножеством данного графа.

Реализовать в виде модуля набор подпрограмм, определяющих:

1) число точек в графе;

2) число отрезков в графе;

3) число изолированных подграфов в графе (подграфов, не соединенных отрезками);

4) диаметр графа — длину максимальной незамкнутой линии в графе (длина каждого звена — 1);

5) граф — объединение двух графов;

6) подграф — пересечение двух графов;

7) подграф — дополнение данного графа до полного (графа с тем же количеством вершин, что и в данном, и с линиями между любыми двумя вершинами);

8) число отрезков, выходящих из каждой вершины графа. При запуске должны инициализироваться переменные: Full_Graph — полный граф с числом вершин NumberOfVertix, Null_Graph — граф без отрезков с числом вершин NumberOfVertix.

Граф представить как объект

Const NumberOfVertix=50;

Type Graph=Array[l..NumberOfVertix,

1..NumberOfVertix] Of Boolean;

Используя модуль, решить следующую задачу. Найти все правильные графы из N вершин (граф правилен, если из всех вершин выходит равное количество отрезков).

VIII. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций над длинными числами:

1) сложения;

2) вычитания;

3) умножения;

4) нахождения частного и остатка от деления одного числа на другое;

5) функций, реализующих операции отношения (равно, не равно, больше или равно, меньше или равно, больше, меньше).

Длинное число представить следующим типом:

Type Tsifra=0..9;

Chislo=Array[l..1000] Of Tsifra;

Используя этот модуль, решить задачи 1,2.

1. Возвести число в степень (основание и показатель степени — длинные числа).

2. Дан массив длинных чисел. Упорядочить этот массив в порядке убывания.

IX. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения операций с многочленами от одной переменной (первый многочлен степени т, второй — степени n):

1) сложения;

2) вычитания;

3) умножения;

4) деления с остатком;

5) операций отношения (равно, не равно);

6) возведения в натуральную степень k;

7) вычисления производной от многочлена;

8) вычисления значения в точке x0.

Многочлен представить следующим типом:

Type Mnogochlen= Array [1. .500] Of Integer;

Используя этот модуль, решить задачи 1, 2.

1. Найти наибольший общий делитель многочленов Р(х) и Q(x).

2. Вычислить Рs(х) — Qr(x).

X. Разработать способ представления множеств, содержащих более 255 элементов (до 2000). Создать модуль, позволяющий выполнять следующие операции над элементами таких множеств:

а) объединение;

б) пересечение;

в) разность;

г) функция проверки принадлежности элемента множеству;

д) функция проверки, является ли данное множество подмножеством (надмножеством) другого.

Используя созданный модуль, решить следующие задачи.

1. Дан массив множеств. Упорядочить элементы массива в порядке возрастания количества компонент соответствующих множеств.

2. Разработать программу, которая вводит несколько множеств, выражение, операндами которого являются эти множества, с операциями объединения, пересечения и вычитания, вычисляет значение этого выражения и выводит результат.