Основы программирования на C++, PASCAL

6.14. Задачи по теме «Модули»

I. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций над комплексными числами:

1) сложения;

2) вычитания;

3) умножения;

4) деления;

5) модуля комплексного числа;

6) возведения комплексного числа в степень п (п — натуральное).

Комплексное число представить следующим типом:

Type Complex=Record

R: Real;

M: Real

End;

Используя этот модуль, решить следующие задачи.

1. Дан массив А — массив комплексных чисел. Получить массив С, элементами которого будут модули сумм рядом стоящих комплексных чисел.

2. Дан массив А[М] — массив комплексных чисел. Получить матрицу B[N, M], каждая строка которой получается возведением в степень, равную номеру этой строки, данного массива А.

II. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций над обыкновенными дробями вида

1) сложения;

2) вычитания;

3) умножения;

4) деления;

5) сокращения дроби;

6) возведения дроби в степень п (п — натуральное);

7) функций, реализующих операции отношения (равно, не равно, больше или равно, меньше или равно, больше, меньше).

Дробь представить следующим типом:

Type Frac=Record

Р: Integer;

Q: 1..32767

End;

Используя этот модуль, решить задачи 1, 2.

1. Дан массив А — массив обыкновенных дробей. Найти сумму всех дробей, результат представить в виде несократимой дроби. Вычислить среднее арифметическое всех дробей, результат представить в виде несократимой дроби.

2. Дан массив А — массив обыкновенных дробей. Отсортировать его в порядке возрастания.

III. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций с .квадратными матрицами:

1) сложения двух матриц;

2) умножения одной матрицы на другую;

3) нахождения транспонированной матрицы;

4) вычисления определителя матрицы.

Матрицу описать следующим образом:

Const NMax=10;

Type Matrica=Array[l..NMax,!..Nmax] Of Real;

Используя этот модуль, решить следующие задачи.

1. Решить систему линейных уравнений N-го порядка (2 ≤ N ≤ 10) методом Крамера.

2. Задан массив величин типа Matrica. Отсортировать этот массив в порядке возрастания значений определителей матриц.

IV. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций над векторами:

1) сложения;

2) вычитания;

3) скалярнго умножения векторов;

4) умножения вектора на число;