Основы программирования на C++, PASCAL

6.5. Задачи по теме «Целочисленная арифметика»

А

1. Дано натуральное число п. Найти сумму первой и последней цифры этого числа.

2. Дано натуральное число п. Переставить местами первую и последнюю цифры этого числа.

3. Даны два натуральных числа т и п (т ≤ 9999, п ≤ 9999). Проверить, есть ли в записи числа т цифры, совпадающие с цифрами в записи числа п.

4. Дано натуральное число п. Проверить, есть ли в записи числа три одинаковых цифры (n ≤ 9999).

5. Дано натуральное число п ≤ 99. Дописать к нему цифру k в конец и в начало.

6. Даны натуральные числа п, k. Проверить, есть ли в записи числа пk цифра т.

7. Среди всех n-значных чисел указать те, сумма цифр которых равна данному числу k.

8. Заданы три натуральных числа А, В, С, которые обозначают число, месяц и год. Найти порядковый номер даты, начиная отсчет с начала года.

9. Найти наибольшую и наименьшую цифры в записи данного натурального числа.

10. Произведение п первых нечетных чисел равно р. Сколько сомножителей взято? Если введенное число п не является указанным произведением, сообщить об этом.

11. Найти на отрезке [п, т] натуральное число, имеющее наибольшее количество делителей.

12. Задумано некоторое число х (х < 100). Известны числа k, т, п — остатки от деления этого числа на 3, 5, 7. Найти х.

13. Игрок А объявляет двузначное число от 01 до 99. Игрок В меняет местами его цифры и прибавляет полученное число к сумме его цифр. Полученный результат он объявляет игроку А. Игрок А проделывает с этим числом ту же процедуру, и так они продолжают поступать поочередно, объявляя числа. От суммы чисел берется остаток от деления на 100, поэтому объявляются лишь двузначные числа. Какие числа может объявить игрок А на начальном шаге, чтобы игрок В в некоторый момент объявил число 00.

14. Дано натуральное число N. Найти и вывести все числа в интервале от 1 до N — 1, у которых сумма всех цифр совпадает с суммой цифр данного числа. Если таких чисел нет, то вывести слово «нет». Пример. N = 44. Числа: 17, 26, 35.

15. Дано натуральное число N. Найти и вывести все числа в интервале от 1 до N — 1, у которых произведение всех цифр совпадает с суммой цифр данного числа. Если таких чисел нет, то вывести слово «нет». Пример. N = 44. Числа: 18, 24.

16. Дано натуральное число N. Определить количество 8-значных чисел, у которых сумма цифр в цифровой записи числа меньше, чем N. Если таких чисел нет, то вывести слово «нет».