Программирование на JAVA

последнее слово, и к построению быстрых параллельных алгоритмов всё же будет разработан систематизированный подход, приводящий к более эффективным решениям.

Заметим, что практически все быстрые параллельные алгоритмы на самом деле могут рассматриваться как результат математически эквивалентных преобразований формульных выражений, описывающих хорошо известные последовательные алгоритмы. При этом набор допустимых преобразований очень прост: ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность, приведение подобных членов, а также замена нулевого слагаемого разностью, а единичного множителя отношением любых одинаковых выражений. А какой разброс в алгоритмических свойствах!

Ошибки округления. До сих пор мы рассматривали различные изменения свойств алгоритмов при математически эквивалентных преобразованиях. Основой таких преобразований было предположение о точном выполнении операций. Однако на всех без исключения компьютерах на представление любого числа отводится только конечное, строго фиксированное число разрядов. Поэтому после выполнения каждой операции результат “обрезается” до нужной длины. Эта процедура вносит в результат ошибку, которая называется ошибкой округления.