Программирование на JAVA

Реклама :





Такая форма записи, как вы понимаете, отражает порядок применения логиче­ских операций. Для упрощения подобных выражений определяют иерархию опе­раций И, ИЛИ и НЕ. Если в выражении отсутствуют скобки, логические опера­ции выполняются в следующем порядке: сначала НЕ, затем И и только после этого ИЛИ. Более того, оператор «•» часто вовсе пропускают, если выражение не  допускает двухзначной интерпретации.


Рис. 2.3. Реализация функции Исключающее ИЛИ с использованием вентилей И, ИЛИ и НЕ: схема для функции Исключающее ИЛИ (а); таблица истинности выражения
∙ x2 +  x1 ∙
 (б)

Возвращаясь к сумме произведений, мы сейчас покажем, как можно синтези­ровать любую логическую функцию непосредственно на основе ее таблицы ис­тинности (табл. 2.1.).

Таблица 2. 1. Функции трех переменных

x1

x2

x3

f1

f2

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

Предположим, мы хотим составить схему функции f1 на основе вентилей И, ИЛИ и НЕ. Для каждой cтроки таблицы, в которой f1 = 1, в формулу суммы про­изведений включается терм И со всеми тремя входными переменными. К одной, двум или трем из этих переменных по отдельности нужно применить оператор НЕ — таким образом, чтобы терм был равен 1 только в том случае, когда значения переменных соответствуют данной строке таблицы истинности


<< назад вперед >>