Программирование на JAVA

Реклама :




За­коны, которые мы с вами использовали для манипулирования логическими выражениями, объединены в. табл. 2. 4. Они приведены парами, чтобы видна была симметрия функций И и ИЛИ. До сих пор нам не представилось случая восполь­зоваться законами возведения в степень и де Моргана, но в следующих разделах они нам пригодятся.

Таблица 2. 4. Законы двоичной логики

Название закона

Алгебраическое тождество

Коммутативный

Ассоциативный

Дистрибутивный

Идемпотентности

Возведение в степень

Дополнения (Закон исключения третьего)

Закон де Моргана

w + y = y + w

(w+y)+z = y + (w+z)

w + yz = (w+y)(w+z)

w + w = w


= w

w +

= 1


=

1 + w = 1

0 + w = w

wy = yw

(wy)z = w(yz)

w(y+z) = wy + wz

ww = w

w

 = 0


=
 +

0 ∙ w = 0

1 ∙ w = w

Минимизация функций с использованием карты Карно

При минимизации функций f1  и  f2  из табл. 2. 1, нам приходилось искать наиболее эффективные способы преобразования исходных выражений. Например, далеко не очевидным было решение повторить терм

 первом шаге минимизации функции f2. Для того чтобы как можно быстрее получить минимальное выраже­ние, представляющее логическую функцию нескольких переменных, можно вос­пользоваться графическим представлением таблицы истинности, называемым картой Карно. Для функции трех переменных карта Карно представляет собой прямоугольник, составленный из восьми квадратов, расположенных в два рада по четыре в каждом (рис. 2. 5, а). Каждый квадрат соответствует конкретному на­бору значений входных переменных

<< назад вперед >>