Сгруппировать термы попарно, с тем чтобы упростить исходное выражение, не всегда так просто, как в примере с функцией f1. В случае затруднений помогает такое правило:

w + w = w

Это правило позволяет повторять термы-произведения при необходимости объединить некоторый терм более чем с одним другим термом. Для примера рассмотрим функцию f2 из табл. 2. 1. Исходная сума произведений, формируемая на основе таблицы истинности этой функции, такова:


Повторив первый терм

 и изменив порядок следования термов (на ос­нове коммутативного закона), мы получим:


Сгруппировав термы попарно, и вынеся одинаковые произведения за скобки, мы сможем записать следующее выражение:


Первую пару термов можно упростить еще раз, и тогда получится минималь­ное выражение:


На этом обсуждение способов алгебраического упрощения логических выра­жений завершается. Данное математическое упражнение еще раз доказывает, что более простые логические схемы, содержащие меньше вентилей и входных значе­ний, легче и дешевле реализовать на практике. Так что стремление минимизиро­вать логические выражения имеет под собой чисто экономическое основание


<< назад вперед >>